[Moreno Andreatta has written the 11/11/2009 at 14:50]
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>
> Merci de bien vouloir transmettre cette annonce
> [avec nos excuses pour les envois multiples]
>
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> Neuvième saison du Séminaire MaMuX
> Mathématiques, musique et relations avec d'autres disciplines
> IRCAM, salle I. Stravinsky
> 1, place Igor-Stravinsky 75004 Paris
> (Entrée libre dans la mesure des places disponibles)
>
> Vendredi 13 novembre 2009
>
> de 14h30 à 18h30
> Autour de la géométrisation dans la logique et l\222informatique musicale
>
> Trois usages de notions spatiales en programmation
> et en représentation des connaissances
>
>    Carte blanche à l'équipe "Informatique, Biologie Intégrative et
> Systèmes Complexes" (IBISC, FRE 3190),
> Université d\222Evry Val d\222Essonne, Genopole
>
>
> Programme :
>    Moreno Andreatta  : Un survol sur les approches géométriques et
> topo(s)-logiques en théorie mathématique de la musique
>    Olivier Michel : Une brève présentation du langage Huit-et-demi
>    Antoine Spicher : Une brève présentation du langage MGS
>    Jean-Louis Giavitto : Résoudre des analogies en se déplaçant dans
> un espace
>    Discussion finale
>
> Problématique de la séance
>
> La logique offre de nombreuses métaphores et de nombreux outils à
> l'informatique, comme, par exemple, à travers le slogan "calculer =
> démontrer" ou à travers les nombreux travaux autour de la preuve de
> programmes. Cependant, d'autre champs des mathématiques peuvent
> offrir à l'informatique des concepts, des méthodes et des outils
> complémentaires qui présentent un triple intérêt heuristique,
> technique et pédagogique. Les travaux menés au sein du groupe de
> recherche MGS s'appuient sur diverses notions spatiales pour repenser
> la notion de structure de données et développer de nouvelles
> approches pour la programmation. Ces travaux mettent en avant le
> slogan "calculer = se déplacer".
>       Nous présenterons trois travaux qui sont autant de variations sur ce
> thème et qui s'appuient sur la notion de forme, l'un des trois
> aspects de la spatialité, selon Gilles Gaston Granger, avec les
> notions de texture et de repérage (mesure). Les deux premiers exposés
> relèvent de la problématique de la "programmation spatiale" [http://
> www.dagstuhl.de/en/program/calendar/semhp/?semnr=2006361] qui cherche
> à expliciter la notion d'espace dans les modèles de programmation
> soit parce que l'espace est vue comme une ressource, soit parce que
> l'espace est une donnée ou bien un résultat du calcul.
>       Notre équipe a développé ce thème initialement pour la programmation
> parallèle (aller plus vite via le parallélisme de données) à travers
> le langage 81/2 et ensuite pour des problèmes de simulation
> (modélisation de la morphogenèse et calcul d'une forme dans l'espace)
> avec le langage MGS. Le dernier exposé introduira une représentation
> spatiale de propriétés logiques et utilisera un déplacement dans cet
> espace abstrait pour résoudre un problème d'analogie.
>       Si les travaux présentés ici ne relèvent pas du projet de la
> géométrie de l'interaction, ils partagent avec ce domaine la volonté
> de repenser le calcul de manière intrinsèque, en portant une
> attention toute particulière à la dynamique et aux représentations
> mathématiques géométriques.
> ===
>
> Résumés :
>
> Olivier Michel : Une brève présentation du langage Huit-et-demi
> [http://www.ibisc.univ-evry.fr/~michel/doku.php]
>
> Huit et demi, ou 8 1/2 en abrégé, est un langage de programmation qui
> combine les notions de flots (stream) et de collection en une
> nouvelle structure de données : le tissu. Un tissu correspond aux
> valeurs successives d'un ensemble structuré de variables. Il permet
> donc de représenter directement la notion de trajectoire d'un système
> dynamique. 8 1/2 est un langage déclaratif qui permet de définir des
> tissus par des équations récursives. Le style de programmation en 8
> 1/2 est un style déclaratif, très proche du style mathématique, et il
> permet d'exprimer implicitement le parallélisme de contrôle et le
> parallélisme de données présent dans l'évaluation des définitions.
>
> Dans cette présentation, nous introduirons tout d'abord la notion de
> collection et nous montrerons comment cette notion permet de
> développer une représentation spatiale du parallélisme de données.
> Nous montrerons, à travers des exemples, comment la notion de stream
> synchrone (et d'horloge) permettent de manipuler une séquence de
> valeurs dans le temps comme un tout (style intensionnel). La notion
> de tissu qui combine stream et collection sera présentée à travers
> plusieurs exemples paradigmatiques.
>
> Références : voir par exemple
>
> http://www.ibisc.fr/~michel/PUBLIS/1995/rt-1012.ps.gz
>
> http://www.ibisc.univ-evry.fr/~michel/lib/exe/fetch.php?
> media=research:spatial-computing09.pdf
>
> ===
>
> Antoine Spicher : Une brève présentation du langage MGS [http://
> lacl.univ-paris12.fr/spicher]
>
> Les formes spatiales qu'il est possible de définir en 81/2 sont
> relativement limitées. De plus, il est difficile de faire évoluer
> simplement ces formes. Cela nous a conduit à développer un nouveau
> langage dédié à la modélisation de processus de morphogenèse. Dans ce
> domaine, il est nécessaire de simuler l'évolution d'une forme au
> cours du temps. Souvent, par exemple en biologie, le processus
> générateur de la forme prend place dans la forme elle-même. Il y a
> ainsi un couplage entre la forme produite et le processus créateur de
> la forme. Nous qualifions ce type de système de "système dynamique à
> structure dynamique". En effet, contrairement aux systèmes dynamiques
> "classiques", l'espace des états ne peut être simplement spécifié a
> priori, mais doit être calculé conjointement avec l'état du système
> au cours du temps.
>
>
> La modélisation de ce type de système passe par la définition de loi
> d'évolution locale. Un exemple d'un tel formalisme, utilisé dans la
> modélisation de la croissance des plantes, est donné par les systèmes
> de Lindenmayer. Ces modèles se présentent sous la forme de grammaire
> ou les règles de production s'appliquent "en parallèle". Cette
> approche, qui a donné lieu à de nombreuses applications, a montré
> tout sont intérêt mais reste limitée à la génération de structures
> arborescentes.
>
> Dans le cadre du projet MGS, nous avons montré comment étendre cette
> approche à des objets spatiaux plus sophistiqués que des structures
> arborescentes. Cette extension passe d'abord par un détour qui
> consiste à voir dans chaque structure de données informatique, un
> espace dans lequel le calcul se déplace et à réinterpréter dans ce
> cadre la notion de réécriture. Les règles de grammaire correspondent
> alors à des règles d'évolution locale qui définissent comment un
> petit voisinage de l'espace évolue dans le temps.
>
> MGS a été appliqué avec succès à des problèmes de simulations de la
> croissance des plantes à un niveau cellulaire, mais aussi à des
> modélisations d'organismes génétiquement modifiés ou à des problèmes
> d'algorithmiques.
>
> Références : voir par exemple
>
> http://mgs.ibisc.univ-evry.fr/
>
> http://www.ibisc.univ-evry.fr/~michel/PUBLIS/2005/upp04-version-
> finale-lncs.pdf
>
> ===
>
>   Jean-Louis Giavitto : Résoudre des analogies en se déplaçant dans
> un espace [http://www.ibisc.univ-evry.fr/~giavitto]. Voir également :
>
> http://www.ibisc.univ-evry.fr/~giavitto/doku.php
>
> MGS permet de créer des formes arbitraires. Ces formes ne
> correspondent pas nécessairement à un objet physique, comme c'est
> souvent le cas dans les problèmes de simulation, mais peuvent
> représenter un espace abstrait relié à des propriétés logique. C'est
> ce point que nous illustrerons dans le dernier exposé.
>
>
> Le raisonnement diagrammatique est une forme de raisonnement spatial
> ou ''visuel'' qui consiste en la construction d'images spatiales et
> en opérations perceptives agissant dessus. Un problème, un phénomène
> ou un système est représenté de manière analogique par une figure, et
> des relations spatiales comme le voisinage, la connexité, la
> continuité, qui sont immédiatement perçues par notre appareil
> perceptif, sont utilisées pour raisonner sur le système. Le
> raisonnement visuel est souvent présenté comme informel, imprécis et
> incommunicable, il n'en reste pas moins considéré comme
> incontournable et nécessaire car offrant une compréhension intuitive
> ou ''physique''.
>
> Dans ce travail, nous proposons d'étudier l'application de concepts
> issus de la topologie algébrique (les complexes simpliciaux) à deux
> problèmes : l'analyse des contes de fée et la résolution d'analogie
> aristotélicienne (étant donné A, B et C, trouver un D qui est à C ce
> que B est à A).
>
> Notre approche est inspirée de la Q-analyse développée dans les
> années 70 par R. Atkin. Elle consiste à représenter un ensemble de
> propriétés logiques par un espace abstrait : un complexe simplicial.
> Un complexe simplicial est un ensemble d'éléments fermé par
> inclusion. Un tel ensemble généralise naturellement la notion de
> polyèdre : un polyèdre est un ensemble composé de volumes, de faces,
> d'arêtes, de sommets ; une face est un ensemble d'arêtes et de
> sommets, etc. Intuitivement, un complexe simplicial est un morceau
> d'espace construit en collant ensemble des morceaux plus
> élémentaires. La dynamique du système consiste à se déplacer dans cet
> espace (sur les arêtes, les faces, etc.). Le complexe simplicial est
> un objet topologique qui possède une structure très riche : on peut
> définir des notions d'obstruction, d'excentricité, de bord, de chemin
> multidimensionnel, de déformation... et associer à cette structure
> des groupes mathématiques qui caractérisent la structure topologique
> de l'objet. Ainsi, on dispose d'outils algébriques pour décider, par
> exemple, si deux complexes simpliciaux sont similaires.
>
> Références : voir par exemple
>
> http://www.ibisc.univ-evry.fr/%7Egiavitto/Export/ARTICLES/book-
> diagrammatic-giavitto.pdf
>
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